La Evolución de los Números: Desde las Antiguas Civilizaciones hasta las Matemáticas Modernas

El héroe de esta historia es un maestro del disfraz, apareciendo para algunos como un soporte y para otros como un cono. Independientemente de la forma tomada, siempre ha sido el número uno.

La historia del héroe es una de lucha y conocimiento, rastreando los orígenes de los números y su impacto en la creación de grandes ciudades, imperios e inspirando a algunos de los pensadores más grandes de la historia.

El papel del héroe en dar forma al funcionamiento del dinero será explorado, junto con su alianza con el cero para dominar el mundo digital en el que vivimos hoy en día.

La historia del número uno se remonta al amanecer de los tiempos, con el primer '1' primitivo emergiendo de la sopa primordial hace 3 mil millones 42 millones 59 años.

Los humanos han estado usando marcas para contar desde que pudieron hacer marcas en huesos, con evidencia de la existencia del '1' que se remonta a unos 150,000 años.

Hace alrededor de 20,000 años, se encontraron pruebas sólidas de la existencia y uso del '1', marcando un momento significativo en la historia humana.

El 'Chango Bone' descubierto en el Congo con marcas representando '1' proporcionó a los primeros humanos una forma de contar más allá de lo que otros mamíferos podían, dándoles una ventaja estratégica.

Los humanos pasaron de vivir en cuevas a construir casas, marcando un momento crucial en la historia de la humanidad, ya que los asentamientos comenzaron a dar forma a la forma en que vivían las personas.

En la antigua civilización de Sumer, ubicada en el Cercano Oriente, tuvieron lugar desarrollos significativos relacionados con '1', influenciando su evolución e importancia.

En el pasado, los medios de comunicación decidieron otorgar independencia a una figura conocida como 'uno' al dejar de representarla con marcas en un hueso y en su lugar liberarla como un símbolo de alegría. Esta transformación no solo impactó la vida de 'uno' sino que también alteró el curso de la historia. La invención de fichas de conteo permitió a los medios realizar nuevas operaciones más allá de la simple suma, como la resta. Esta innovación marcó un avance significativo para 'uno'.

Los Walpiri de Australia Central, quienes han vivido en la región por aproximadamente 30,000 años, fueron descubiertos por antropólogos por no utilizar números en su idioma. A pesar de esto, han logrado navegar su mundo sin sistemas numéricos. Por ejemplo, individuos ancianos Walpiri como Yapalpa Rie se comunican sin números, mostrando un enfoque cultural único hacia la comunicación y organización.

Hace unos 6,000 años, los sumerios sintieron la necesidad de desarrollar un sistema numérico e inventar las matemáticas. A diferencia de los Walpiri, los sumerios vivían en centros urbanos que requerían organización para tareas como el almacenamiento de granos, distribución e impuestos. Al transformar 'uno' en fichas en forma de cono, los sumerios permitieron la práctica de la aritmética para gestionar la riqueza, calcular ganancias y pérdidas, y recaudar impuestos, reflejando la influencia de la vida urbana en el desarrollo matemático.

En el estilo de vida urbano de los sumerios, la capacidad de practicar aritmética era esencial, pero también lo era la necesidad de llevar un registro continuo. Los sumerios enfrentaron un desafío ya que la escritura aún no se había inventado. En consecuencia, comenzaron a utilizar impresiones numéricas en bolsas de arcilla que contenían fichas cónicas para llevar un registro de las cantidades. Esta forma temprana de escritura numérica sentó las bases para futuros idiomas escritos y sistemas de registro.

Los sumerios usaban tablillas de arcilla para llevar registros, lo que llevó al nacimiento de la escritura. Los matemáticos sumerios realizaban cálculos complejos en estas tablillas, creando una herramienta poderosa para construir imperios.

Los egipcios usaban símbolos elaborados para los números, reflejando la jerarquía social. Los números para las tareas diarias eran simples, mientras que los aristócratas y faraones tenían símbolos elaborados para números más grandes, como un millón representado por un prisionero.

Los egipcios definieron su propia unidad de medida basada en la longitud del brazo de un hombre desde el codo hasta la punta de los dedos más el ancho de una pala. Este 'codo' se convirtió en el estándar para todos los proyectos de construcción en el imperio.

Los egipcios revolucionaron la medición al crear 'barras maestras' estandarizadas de un codo, asegurando uniformidad en los proyectos de construcción en todo el imperio. Esta precisión permitió la finalización de maravillas arquitectónicas magníficas.

Los egipcios pasaron de contar a medir con precisión, convirtiendo 'uno' en el estándar universal. Este cambio no solo llevó a la confección de ropa a medida y metas precisas, sino que también elevó 'uno' a la esencia del universo.

Hace alrededor de 2500 años en la antigua Grecia, el concepto de 'uno' evolucionó aún más, convirtiéndose en un aspecto fundamental del pensamiento matemático y filosófico.

Pitágoras, un matemático griego, tenía una teoría única conocida como el teorema de Pitágoras. Abrió una escuela vegetariana de matemáticas después de estudiar en Egipto y el Cercano Oriente. Pitágoras fue el primero en distinguir entre números pares e impares, asignándoles géneros. Creía que los números, incluida la música, eran los elementos fundamentales del universo.

Pitágoras se adentró en comprender por qué ciertas combinaciones de notas musicales sonaban armónicas. Descubrió que las armonías en la música se basaban en las proporciones de los pesos de diferentes objetos que producían sonidos específicos. Pitágoras creía que las armonías eran creadas por razones enteras, lo cual lo fascinaba y lo llevó a concluir que las matemáticas eran la base de la armonía en la música y el cosmos.

Pitágoras extendió su creencia en la importancia de los enteros más allá de la música hasta el universo entero. Teorizó que dado que los enteros eran grupos de unos, el número uno debería ser el bloque de construcción esencial del universo. Sin embargo, su sistema de creencias falló finalmente cuando no pudo probar que el número uno estaba en el núcleo de todos los triángulos, incluido el famoso triángulo rectángulo.

Pitágoras creía que el mundo estaba hecho de unidades, pero sus discípulos ahogaron su sistema de creencias. Fue derrotado por su propia forma geométrica, el número 1. A pesar de esto, estaba a punto de embarcarse en una nueva aventura, transitando hacia un reino menos tangible.

Arquímedes, conocido por ser el primer matemático en la historia, fue un renombrado matemático de la antigüedad. Sus juegos matemáticos permitieron que los números realizaran tareas aparentemente imposibles, beneficiando a futuros cartógrafos. Su fórmula para convertir una esfera en un cilindro, aunque inicialmente una alarde matemático, tuvo aplicaciones prácticas.

Cuando los romanos invadieron Siracusa en el 212 a.C., Arquímedes estaba absorto en un cálculo complejo. La conquista romana marcó el declive de las matemáticas teóricas en el mundo clásico. Los romanos priorizaron el poder sobre las búsquedas matemáticas abstractas, lo que llevó a un cambio hacia preocupaciones prácticas.

Los romanos adoptaron un sistema numérico donde el 1 se convirtió en la columna vertebral de su imperio. Estructuraron su ejército con diez hombres en una sección, diez secciones formando un siglo, y dos siglos formando un manípulo. Castigos y organización se basaban en principios numéricos, enfatizando la eficiencia y el control.

Los números romanos eran limitados en su capacidad para manejar cálculos matemáticos complejos, como se evidencia por el tiempo que tomaba escribir números grandes. En contraste, los números indios, desarrollados alrededor del año 500 d.C., introdujeron un sistema capaz de manejar números vastos a través de símbolos únicos para cada dígito del 1 al 9.

Con la expansión del poder romano, su sistema numérico se extendió por toda Europa durante más de 500 años. Incluso después de la caída del Imperio Romano, sus números continuaron siendo utilizados en varias regiones, demostrando la duradera influencia de los números romanos.

El declive de los números romanos vino de la India alrededor del año 500 d.C. cuando se introdujeron los números indios, capaces de representar números increíblemente grandes. La capacidad del sistema indio para manejar valores numéricos vastos superó las limitaciones de los números romanos, lo que llevó a su eventual declive.

Los números arábigos, comúnmente utilizados hoy en día, en realidad se originaron en la India alrededor del año 500 d.C. A pesar de ser llamados 'arábigos', estos números fueron un producto de la innovación india y representaron un avance significativo en la representación numérica.

La invención más revolucionaria en matemáticas ocurrió hace alrededor de 1500 años con la creación del número cero. Este nuevo concepto numérico, descubierto en un templo en Gwalior, India, marcó un hito significativo en la historia matemática, transformando cálculos y cambiando el mundo.

En tiempos antiguos, se plantó un jardín para producir flores para un templo, con dimensiones de 187 por 170 astas, cubriendo alrededor de 8 hectáreas. Mientras los romanos usaban números para conquistas y contar cadáveres, estas personas los usaban para arreglos florales. El concepto de cero, inicialmente visto como insignificante, cobró importancia al combinarse con uno, lo que llevó al desarrollo de un sistema numeral con 10 dígitos que permitía números infinitamente grandes y pequeños.

Los numerales indios, incluido el cero, revolucionaron las matemáticas y la ciencia. Los astrónomos indios estaban siglos por delante de sus homólogos cristianos, proponiendo el heliocentrismo y calculando con precisión el diámetro de la Tierra dentro del 1% del valor real. El sistema numeral facilitó avances significativos en la ciencia y matemáticas indias, impulsándolos a la fama mundial.

Los numerales indios, introducidos por el 10 y otros dígitos, ganaron popularidad en todo el mundo. Llegaron a Bagdad, bajo el gobierno del Califa Al-Mansur, donde el sistema numeral fue adoptado por su precisión matemática. Los numerales permitieron cálculos complejos requeridos por la ley islámica, como la distribución de herencias, mostrando su utilidad práctica.

Un embajador indio presentó los numerales indios como un regalo al califa Al-Mansur, lo que provocó la adopción del sistema de numeración en el mundo islámico. Aunque el proceso exacto de adopción sigue sin estar claro, los eruditos musulmanes quedaron cautivados por la eficiencia y versatilidad de los numerales indios, lo que llevó a su amplia aceptación e integración en las matemáticas y la cultura islámica.

En el siglo XII, los comerciantes musulmanes en el norte de África adoptaron rápidamente los numerales indios, lo que llevó a su uso generalizado a finales del siglo XII. Fibonacci, hijo de un diplomático italiano basado en Argelia, encontró los numerales indios en Bejaia y quedó fascinado por su eficiencia. En 1202, Fibonacci escribió un libro sobre cálculos, 'El Libro del Cálculo', que mostraba los numerales indios y sus aplicaciones prácticas, especialmente para los comerciantes.

El uso de los numerales indios por parte de los comerciantes musulmanes marcó el comienzo del fin de los numerales romanos en Europa. La promoción de los numerales indios por parte de Fibonacci a través de su libro facilitó su aceptación, a pesar de la resistencia de aquellos que se sentían cómodos con los tradicionales numerales romanos. La aparición del capitalismo en Europa resaltó aún más la utilidad de los numerales indios para cálculos comerciales, reemplazando gradualmente el antiguo sistema de numerales romanos.

La transición a los números indios enfrentó desafíos debido al arraigado uso de los números romanos en la vida cotidiana. Factores como las monedas locales en las ciudades italianas, que requerían conversiones frecuentes en las mesas de los cambistas, contribuyeron a la reticencia de adoptar los números indios. La familiaridad y conveniencia de los números romanos, junto con las tradiciones históricas, representaron obstáculos para la adopción generalizada del sistema numérico indio más eficiente.

En 1299, la ciudad de Florencia llegó al extremo de prohibir a los comerciantes el uso de nuevos números en sus cuentas, insistiendo en el uso de números romanos. El número cero, conocido como 'cifra,' era particularmente desconfiado y considerado sospechoso, lo que llevó a su asociación con códigos secretos para encriptación y desencriptación.

Con el surgimiento del protestantismo y una visión más permisiva sobre las prácticas comerciales, las objeciones al capitalismo y los cargos de interés por parte de la Iglesia Católica disminuyeron. Este cambio permitió la aparición de prácticas bancarias modernas, donde el cálculo de intereses en préstamos se volvió esencial para los comerciantes.

En una demostración que involucra prestar 10 euros al 0.5% de interés mensual, se hizo una comparación entre el uso de números romanos y el ábaco para cálculos. El ábaco, representado por Kim, proporcionó una solución más rápida en comparación con Marcus usando lápiz y papel, mostrando la eficiencia del ábaco en cálculos complejos.

Siglos después de la introducción de los números indios en Europa, finalmente reemplazaron a los engorrosos números romanos debido a su rapidez, versatilidad y eficacia en el trabajo en equipo. La introducción del 1 y el 0 revolucionó los cálculos matemáticos, lo que llevó a la eventual bancarrota de los números romanos en los sectores financiero y comercial.

La adopción generalizada de los números indios por parte de la civilización occidental facilitó una navegación más sencilla para los marineros europeos, permitiéndoles calcular la latitud con precisión y aventurarse en territorios desconocidos. Esto marcó un avance significativo en la precisión matemática y contribuyó a la exploración y expansión del mundo occidental.

En 1492, Cristóbal Colón tropezó con América, pensando que había llegado a Japón. Este evento marcó el comienzo de nuevos términos que se convirtieron en parte del vocabulario bancario moderno.

Colón creyó erróneamente que había llegado a Japón, pero en realidad había llegado a las Indias Occidentales después de viajar la mitad del mundo. Este error resaltó la falibilidad del juicio humano.

Gottfried Wilhelm Leibniz, un matemático renombrado, buscaba eliminar el error humano. En el siglo XVII, intentó crear un sistema que revolucionaría las matemáticas y reduciría los errores.

Leibniz inventó una máquina calculadora mecánica utilizando los números del 0 al 9. Más tarde desarrolló el sistema binario, que solo utilizaba unos y ceros, creyendo que con estos dos números, cualquier sueño matemático podría realizarse.

Leibniz propuso que el sistema binario, basado en unos y ceros, era suficiente para representar todos los números. Este sistema revolucionó las matemáticas y abrió el camino para la computación moderna.

En el sistema binario, los números se representan utilizando solo unos y ceros. Cada columna representa potencias de 2, con la ausencia o presencia de un '1' indicando el valor. Por ejemplo, el número 9 en binario se representa como 1001.

Leibniz diseñó una máquina binaria utilizando bolas de metal cayendo en ranuras, precursora de los sistemas binarios modernos. Sin embargo, nunca la construyó, y pasaron otros 265 años antes de que surgieran los 1s y 0s del código binario.

Colossus, la primera computadora binaria operativa, fue un sueño hecho realidad, utilizando circuitos electrónicos en lugar del diseño mecánico de Leibniz. Descifró códigos enemigos en la Segunda Guerra Mundial, ayudando a los Aliados a acortar la guerra en más de dos años.

La tecnología nacida en Bletchley Park ha cambiado permanentemente el mundo, permitiendo a las computadoras realizar cálculos astronómicos, mediciones, conversiones de moneda y cálculos complejos que alguna vez fueron desafiantes para los antiguos pensadores.

En la era de la computadora, nuestro mundo está gobernado por un flujo de 1s y 0s, desde estados de cuenta bancarios hasta informes médicos e incluso escaneo de códigos de barras. La simplicidad del código binario ha revolucionado la forma en que interactuamos con los números, reduciendo la complejidad a solo dos dígitos.